1) \(\log_2|3x-6|=\log_2|2x-3|\)

Области определения: \(|3x-6|>0\) и \(|2x-3|>0\), поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne\frac32\). При равных основаниях логарифмов приравниваем аргументы:

\(|3x-6|=|2x-3|\).

Рассмотрим два случая:

1. \(3x-6=2x-3\), откуда \(x=3\).
2. \(3x-6=-(2x-3)\), откуда \(5x=9\), значит, \(x=\frac95\).

Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=3;\ \frac95\).