5) $\log_2 x=\log_2 3\cdot\log_2 5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\log_2 x=\log_2 3\cdot\log_2 5$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Возводим основание 2 в обе части равенства:

$x=2^{\log_2 3\cdot\log_2 5}$.

Используем тождество $a^{bc}=(a^b)^c$:

$x=(2^{\log_2 3})^{\log_2 5}=3^{\log_2 5}$.

Ответ: $x=2^{\log_2 3\cdot\log_2 5}=3^{\log_2 5}$.

5) \(\log_2 x=\log_2 3\cdot\log_2 5\)