3) \(\log_3(x^2-11x+27)=2\)

Область определения: \(x^2-11x+27>0\). По определению логарифма:

\(x^2-11x+27=3^2=9\),

\(x^2-11x+18=0\),

\((x-2)(x-9)=0\).

Получаем \(x=2\) или \(x=9\). При каждом из этих значений аргумент логарифма равен 9, поэтому оба корня допустимы.

Ответ: \(x=2;\ 9\).