2) \(\log_3(x^2+6)=\log_3 5x\)

Для логарифмов нужны положительные аргументы: \(x^2+6>0\) всегда, а \(5x>0\), значит, \(x>0\). Приравниваем аргументы:

\(x^2+6=5x\),

\(x^2-5x+6=0\),

\((x-2)(x-3)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=3\). Оба корня удовлетворяют условию \(x>0\).

Ответ: \(x=2;\ 3\).