1. \(\log_2(x^2-1)=3\)

По определению логарифма: \(x^2-1=2^3=8\), поэтому \(x^2=9\) и \(x=\pm3\). Оба значения удовлетворяют условию области определения \(x^2-1>0\).

Ответ: \(x=-3;\ 3\).