28. \(-\log_7(5-x)=\log_7(x-1)\)

Перенесём знак минус внутрь логарифма: \(\log_7(5-x)^{-1}=\log_7(x-1)\). Так как основания одинаковы и больше 1, приравниваем аргументы: \(\frac{1}{5-x}=x-1\).

Область определения: \(1<x<5\). Умножая на \(5-x\), получаем \(1=(x-1)(5-x)\), то есть \(x^2-6x+6=0\).

Корни: \(x=3\pm\sqrt{3}\); оба принадлежат области определения.

Ответ: \(x=3-\sqrt{3}\) или \(x=3+\sqrt{3}\).