1. \(\log_3(2x-1)=2\)

За означенням логарифма: \(2x-1=3^2\).

\(2x-1=9\), звідси \(2x=10\) і \(x=5\).

Перевірка області визначення: \(2\cdot5-1=9>0\).

Відповідь: \(x=5\).