6. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Пусть \(\angle ABD = x°\). Тогда \(\angle CBD = 3x°\).

Так как луч BD проходит внутри угла ABC, то:

\(\angle ABD + \angle DBC = \angle ABC\).

Составим уравнение:

\(x + 3x = 36\),

\(4x = 36\),

\(x = 9\).

Ответ: \(\angle ABD = 9°\).