1. Мальчик бросил вертикально вверх мячик и поймал его через 2 с. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с². При возвращении на прежний уровень время подъёма равно половине всего времени: \(t_\text{подъёма}=2:2=1\) с.

Начальная скорость: \(v_0=gt_\text{подъёма}=10\cdot1=10\) м/с.

Максимальная высота: \(h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{10^2}{2\cdot10}=5\) м.

Ответ: высота — 5 м; начальная скорость — 10 м/с.