5. Через сколько секунд тело будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?

Высота тела: \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\).

Подставим данные: \(25=30t-5t^2\).

Получаем \(5t^2-30t+25=0\), или \(t^2-6t+5=0\).

Корни: \(t_1=1\) с и \(t_2=5\) с. Первый момент соответствует подъёму, второй — падению.

Ответ: через 1 с и через 5 с.