8. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в три раза меньше, чем в начале подъема?

Искомая скорость по модулю: \(30:3=10\) м/с.

При подъёме: \(v=30-10t\). При \(v=10\) м/с получаем \(10=30-10t\), откуда \(t=2\) с.

Высота в этот момент: \(h=30\cdot2-5\cdot2^2=40\) м.

При падении тело снова будет иметь скорость по модулю 10 м/с на той же высоте. Это произойдёт через \(t=4\) с после броска.

Ответ: высота — 40 м; скорость по модулю 10 м/с будет через 2 с при подъёме и через 4 с при падении.