1. Машина едет с постоянной скоростью в одном направлении по прямой дороге, возле которой стоят два дома. В полдень, когда машина еще не доехала до домов, сумма расстояний от нее до этих домов равнялась 10 км. Через 10 минут, когда машина уже миновала оба дома, оказалось, что сумма расстояний от нее до домов снова равна 10 км. Какова скорость машины?

Пусть за 10 минут машина проехала расстояние s. До домов она находилась слева от обоих, поэтому при движении на s километров сумма расстояний до них уменьшилась на 2s. После того как машина миновала оба дома, эта сумма увеличивается на 2s относительно суммы расстояний в момент проезда домов. Так как начальная и конечная суммы равны, пройденное расстояние за эти 10 минут равно первоначальной сумме расстояний: s = 10 км.

10 минут = 1/6 часа. Скорость: 10 ÷ (1/6) = 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.