1. Математический маятник длиной 81 см совершает 100 полных колебаний за 3 мин. Найдите ускорение свободного падения.

Период колебаний: \(T=180/100=1.8\) с. Длина маятника \(l=0.81\) м.

Для математического маятника \(T=2\pi\sqrt{l/g}\), откуда \(g=4\pi^2l/T^2\).

Подставим данные: \(g=4\pi^2\cdot0.81/1.8^2=\pi^2\approx9.87\) м/с².

Ответ: \(g\approx9.87\) м/с².