5. Два математических маятника совершают в 1 мин 10 и 7 колебаний соответственно. Найдите отношение их длин.

Периоды маятников: \(T_1=60/10=6\) с и \(T_2=60/7\) с.

Для маятника длина пропорциональна квадрату периода: \(l\propto T^2\). Следовательно, \(l_1/l_2=(T_1/T_2)^2=(6/(60/7))^2=(7/10)^2=49/100\).

Ответ: \(l_1:l_2=49:100\).