6. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 900 г совершает 15 колебаний в 1 мин. Найти жесткость пружины.

Масса \(m=900\) г \(=0.9\) кг. Частота \(\nu=15/60=0.25\) Гц, поэтому \(\omega=2\pi\nu=\pi/2\) рад/с.

Для пружинного маятника \(\omega=\sqrt{k/m}\), откуда \(k=m\omega^2\).

\(k=0.9\cdot(\pi/2)^2\approx2.22\) Н/м.

Ответ: \(k\approx2.22\) Н/м.