1. Медиана равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Краткая запись:

• Медиана (m): \(12\sqrt{3}\)
• Треугольник: равносторонний
• Найти: Сторону (a) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равностороннем треугольнике медиана \(m\) равна высоте \(h\). Формула связи высоты и стороны равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
2. Шаг 2: Подставляем данное значение медианы (высоты) и решаем уравнение относительно стороны \(a\):
   \( 12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)
3. Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на 2:
   \( 24\sqrt{3} = a\sqrt{3} \)
4. Шаг 4: Делим обе части на \(\sqrt{3}\):
   \( a = 24 \)

Ответ: 24