7. В треугольнике ABC известно, что \(AB = BC\), \(\angle ABC = 104^{\circ}\). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Треугольник: ABC
• \(AB = BC\) (равнобедренный)
• \(\angle ABC = 104^{\circ}\)
• Найти: \(\angle BCA\) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как \(AB = BC\), треугольник ABC является равнобедренным, а углы при основании \(\angle BAC\) и \(\angle BCA\) равны.
2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Запишем уравнение:
   \(\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ}\)
3. Шаг 3: Подставим известные значения:
   \(104^{\circ} + \angle BCA + \angle BCA = 180^{\circ}\) (так как \(\angle BAC = \angle BCA\))
4. Шаг 4: Упростим уравнение:
   \(104^{\circ} + 2\angle BCA = 180^{\circ}\)
5. Шаг 5: Найдем \(2\angle BCA\):
   \(2\angle BCA = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}\)
6. Шаг 6: Найдем \(\angle BCA\):
   \(\angle BCA = \frac{76^{\circ}}{2} = 38^{\circ}\)

Ответ: 38