1) Медиана равностороннего треугольника равна \(2\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана одновременно является высотой, поэтому \(m=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим известную медиану: \(2\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(a=\frac{2\cdot2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4\).

Ответ: 4.