4) Сторона равностороннего треугольника равна \(5\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(a=5\sqrt{3}\): \(h=\frac{5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{2}\).

Ответ: \(\frac{15}{2}\).