1. На четырёх полках 180 книг. На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а число книг на третьей полке составляет 60% от числа книг на второй и 2/3 от числа книг на четвёртой полке. Сколько книг на каждой полке? На сколько процентов число книг на четвёртой полке меньше среднего арифметического числа книг на первых трёх полках?

Пусть на второй полке стоит x книг. Тогда на первой — 2x, на третьей — 0,6x. Так как число книг на третьей полке составляет \(\frac{2}{3}\) числа книг на четвёртой, на четвёртой стоит \(0,6x\cdot\frac{3}{2}=0,9x\) книг.

Составим уравнение по общему количеству книг: \(2x+x+0,6x+0,9x=180\), откуда \(4,5x=180\) и \(x=40\).

На полках соответственно: \(2\cdot40=80\), 40, \(0,6\cdot40=24\) и \(0,9\cdot40=36\) книг.

Среднее арифметическое для первых трёх полок: \((80+40+24):3=48\) книг. Четвёртая полка меньше этого числа на \(48-36=12\) книг, что составляет \(12:48\cdot100\%=25\%\).

Ответ: 80, 40, 24 и 36 книг; на четвёртой полке на 25% меньше книг.