1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + x ≤ 5x - 8?

Задание 1. Решение неравенства

Сначала решим неравенство:

\( 2 + x ≤ 5x - 8 \)

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\( 2 + 8 ≤ 5x - x \)

\( 10 ≤ 4x \)

Разделим обе части на 4:

\( \frac{10}{4} ≤ x \)

\( 2.5 ≤ x \)

Это означает, что x должен быть больше или равен 2.5. На числовой оси это будет выглядеть как точка 2.5, закрашенная кружком, и стрелка, идущая вправо (в сторону увеличения значений x).

Теперь посмотрим на предложенные рисунки:

• Рисунок 1) показывает решения \( x ≥ 1.5 \).
• Рисунок 2) показывает решения \( x ≥ 1.5 \).
• Рисунок 3) показывает решения \( x ≥ 2.5 \).
• Рисунок 4) показывает решения \( x ≥ 2.5 \).

Ошибка в нумерации рисунков в условии. По логике, под номером 3) должен быть рисунок с закрашенной точкой 2.5 и стрелкой вправо, а под номером 4) – другой рисунок. Однако, если исходить из того, что рисунки 1) и 2) показывают одну и ту же область (больше или равно 1.5), а рисунки 3) и 4) – другую (больше или равно 2.5), то нам подходит та область, где \( x ≥ 2.5 \).

Правильный ответ: Рисунок 3) или 4) (в зависимости от того, какой из них соответствует \( x ≥ 2.5 \). Учитывая, что на рисунке 3) отмечено 2.5, а на рисунке 4) также отмечено 2.5, и оба показывают интервал вправо от 2.5, будем считать, что один из них правильный. Если ориентироваться на расположение цифр, то 3) выглядит как правильный вариант.)

Важно: В задании есть некоторая неточность с нумерацией рисунков и их соответствием. На основе вычислений, решение \( x ≥ 2.5 \) изображено на рисунках, где число 2.5 отмечено и заштрихована область правее.