Ответ:

Задание 2. Арифметическая прогрессия

В этой задаче нам нужно найти 91-й член арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + d(n-1) \]

Где:

  • \( a_n \) — это n-й член прогрессии, который мы ищем.
  • \( a_1 \) — первый член прогрессии.
  • \( d \) — разность прогрессии.
  • \( n \) — номер члена прогрессии.

Из условия задачи нам известно:

  • Первые три члена: 20, 17, 14.
  • Первый член \( a_1 = 20 \).
  • Номер члена, который нам нужно найти, \( n = 91 \).

Теперь найдём разность прогрессии \( d \). Для этого вычтем любой член из следующего за ним:

\[ d = 17 - 20 = -3 \]

Или:

\[ d = 14 - 17 = -3 \]

Разность прогрессии \( d = -3 \).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ a_{91} = 20 + (-3)(91-1) \]

\[ a_{91} = 20 + (-3)(90) \]

\[ a_{91} = 20 - 270 \]

\[ a_{91} = -250 \]

Ответ: -250