1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Чтобы найти высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС, нужно определить координаты вершин треугольника. Предположим, что вершина B находится в точке (1, 1), вершина C — в точке (5, 1), а вершина A — в точке (3, 4).

Сторона ВС лежит на горизонтальной линии y = 1. Длина стороны ВС равна разности x-координат точек B и C: 5 - 1 = 4 клетки.

Высота, проведённая из вершины А к стороне ВС, представляет собой перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую, содержащую ВС. Поскольку ВС горизонтальна, высота будет вертикальным отрезком. Длина этого отрезка равна разности y-координат точки А и прямой ВС.

Высота = y_A - y_BC = 4 - 1 = 3 клетки.

Ответ: 3