7. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABL. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ALB и угол ALC являются смежными, поэтому Угол ALB + Угол ALC = 180°.

Угол ALB = 180° - 121° = 59°.

В треугольнике ABL: Угол BAL + Угол ABL + Угол ALB = 180°.

Угол BAL + 101° + 59° = 180°.

Угол BAL + 160° = 180°.

Угол BAL = 180° - 160° = 20°.

AL является биссектрисой угла BAC, значит, Угол BAL = Угол CAL.

Следовательно, Угол CAL = 20°.

Теперь рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в нём также равна 180°.

Угол CAL + Угол ALC + Угол ACL = 180°.

20° + 121° + Угол ACL = 180°.

141° + Угол ACL = 180°.

Угол ACL = 180° - 141° = 39°.

Угол ACL — это и есть искомый угол АСВ.

Ответ: 39