1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Решение:

Предположим, что координаты точек на клетчатой бумаге следующие:

• A = (0, 3)
• B = (1, 1)
• C = (3, 1)
• D = (4, 3)

Найдем середину отрезка AD:

Координаты середины отрезка AD: \( M_{AD} = \left(\frac{0+4}{2}, \frac{3+3}{2}\right) = (2, 3) \)

Найдем середину отрезка BC:

Координаты середины отрезка BC: \( M_{BC} = \left(\frac{1+3}{2}, \frac{1+1}{2}\right) = (2, 1) \)

Расстояние между серединами отрезков AD и BC равно разности их y-координат, так как x-координаты совпадают:

\( d = |3 - 1| = 2 \)

Ответ: 2