1. На олимпиаде по обществознанию 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников олимпиады: \( 400 \) человек.

В первых двух аудиториях разместили \( 110 + 110 = 220 \) человек.

Количество участников, переведённых в запасную аудиторию: \( 400 - 220 = 180 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

Вероятность \( P = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} \)

\[ P = \frac{180}{400} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} = 0.45 \]

Ответ: 0.45