2. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 11 задач, равна 0,66. Вероятность того, что А. верно решит больше 10 задач, равна 0,76. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 11 задач.

Решение:

Пусть событие \( A \) — учащийся А. верно решит больше 11 задач. Тогда \( P(A) = 0.66 \).

Пусть событие \( B \) — учащийся А. верно решит больше 10 задач. Тогда \( P(B) = 0.76 \).

Событие \( B \) включает в себя два непересекающихся события:

1. Учащийся А. верно решит ровно 11 задач.
2. Учащийся А. верно решит больше 11 задач (событие \( A \)).

Таким образом, \( P(B) = P(\text{ровно 11 задач}) + P(\text{больше 11 задач}) \).

Мы хотим найти вероятность того, что А. верно решит ровно 11 задач.

\[ P(\text{ровно 11 задач}) = P(B) - P(A) \]

\[ P(\text{ровно 11 задач}) = 0.76 - 0.66 = 0.10 \]

Ответ: 0.10