1. На параллельных прямых АС и EG лежат точки В и F. Отрезок FD пересекает прямую АС (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Запишите в градусах. Ответ:

Краткое пояснение:

Используем свойства параллельных прямых и смежных углов для нахождения искомого угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол ∠ADB. Угол ∠ADB и ∠ABD являются смежными, так как образуют развернутый угол ∠ADB + ∠ABD = 180°.
   ∠ADB = 180° - ∠ABD = 180° - 138° = 42°.
2. Шаг 2: Найдем угол ∠ADF. Угол ∠ADF = ∠ADB + ∠BDF.
   ∠ADF = 42° + 62° = 104°.
3. Шаг 3: Найдем угол ∠DFG. Прямые AC и EG параллельны. Отрезок FD является секущей. Углы ∠ADF и ∠DFG являются накрест лежащими при параллельных прямых AC и EG и секущей FD. Следовательно, они равны.
   ∠DFG = ∠ADF = 104°.

Ответ: 104