3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠СМА = 122°. Найдите угол CMD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Краткое пояснение:

Используем свойства смежных углов и биссектрисы угла для решения задачи.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Углы ∠СМА и ∠СМВ являются смежными, так как лежат на прямой АВ. Сумма смежных углов равна 180°.
   ∠СМА + ∠СМВ = 180°.
   122° + ∠СМВ = 180°.
   ∠СМВ = 180° - 122° = 58°.
2. Шаг 2: Луч MD является биссектрисой угла ∠СМВ. Это означает, что он делит угол ∠СМВ на два равных угла: ∠CMD и ∠DMB.
   ∠CMD = ∠DMB = ∠СМВ / 2.
3. Шаг 3: Вычисляем значение угла ∠CMD.
   ∠CMD = 58° / 2 = 29°.

Ответ: 29