1) На параллелограмме ABCD точка K лежит на BC. ∠AKB = 30°, AK — биссектриса ∠DAB. Найти ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Так как BC ∥ AD, угол между AK и AD равен углу между AK и BC: ∠KAD = ∠AKB = 30°.

AK — биссектриса, поэтому ∠A = 2 · 30° = 60°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.