1. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехало 35 автомашин, а со второй уехало 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

Решение:

1. Обозначим переменные: Пусть $$x$$ — количество машин на второй стоянке первоначально, а $$y$$ — количество машин на первой стоянке первоначально.
2. Составим уравнения:
   • Из условия "На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй" следует: $$y = \frac{1}{4}x$$.
   • После изменений: на первой стоянке стало $$y + 35$$ машин, а на второй — $$x - 25$$ машин.
   • "Автомашин на стоянках стало поровну" означает: $$y + 35 = x - 25$$.
3. Решим систему уравнений: Подставим первое уравнение во второе: $$ (\frac{1}{4}x) + 35 = x - 25 $$.
4. Найдем $$x$$:
   • $$35 + 25 = x - \frac{1}{4}x$$
   • $$60 = \frac{3}{4}x$$
   • $$x = 60 \times \frac{4}{3}$$
   • $$x = 80$$ (машин на второй стоянке)
5. Найдем $$y$$:
   • $$y = \frac{1}{4} \times 80$$
   • $$y = 20$$ (машин на первой стоянке)

Ответ: Первоначально на первой стоянке было 20 автомашин, а на второй — 80 автомашин.