№15. Решите уравнение: 1) 8(5-3x) = 6(2 - 4x) + 7; 2) 5(x-12) = 6(x-10)-х.

Решение:

1. 1) $$8(5-3x) = 6(2 - 4x) + 7$$
   • Раскроем скобки: $$40 - 24x = 12 - 24x + 7$$
   • $$40 - 24x = 19 - 24x$$
   • Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$-24x + 24x = 19 - 40$$
   • $$0 = -21$$
   • Это равенство неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.
2. 2) $$5(x-12) = 6(x-10)-х$$
   • Раскроем скобки: $$5x - 60 = 6x - 60 - x$$
   • $$5x - 60 = 5x - 60$$
   • Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$5x - 5x = -60 + 60$$
   • $$0 = 0$$
   • Это равенство верно для любого значения $$x$$. Следовательно, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: 1) решений нет; 2) $$x$$ — любое число.