4. Реши уравнения №14. Найдите корень уравнения: 1) 4(x – 6) = x − 9 ; 2) 6-3(x + 1) = 7 - x; 3) (8x + 3) – (10x + 6) = 9; 4) 2,8 − x = 8(x + 2,8); 5) 0,3 (6-3y) = 4,5 – 0,8 (y – 9)

Решение:

1. 1) $$4(x – 6) = x − 9$$
   • Раскроем скобки: $$4x - 24 = x - 9$$
   • Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$4x - x = 24 - 9$$
   • $$3x = 15$$
   • $$x = \frac{15}{3}$$
   • $$x = 5$$
2. 2) $$6-3(x + 1) = 7 - x$$
   • Раскроем скобки: $$6 - 3x - 3 = 7 - x$$
   • $$3 - 3x = 7 - x$$
   • Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$3 - 7 = 3x - x$$
   • $$-4 = 2x$$
   • $$x = \frac{-4}{2}$$
   • $$x = -2$$
3. 3) $$(8x + 3) – (10x + 6) = 9$$
   • Раскроем скобки (меняем знаки внутри второй скобки): $$8x + 3 - 10x - 6 = 9$$
   • $$-2x - 3 = 9$$
   • $$-2x = 9 + 3$$
   • $$-2x = 12$$
   • $$x = \frac{12}{-2}$$
   • $$x = -6$$
4. 4) $$2,8 − x = 8(x + 2,8)$$
   • Раскроем скобки: $$2,8 - x = 8x + 22,4$$
   • Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$2,8 - 22,4 = 8x + x$$
   • $$-19,6 = 9x$$
   • $$x = \frac{-19,6}{9}$$
   • $$x = -2,177...$$ (Округлим до сотых: $$x \approx -2,18$$)
5. 5) $$0,3 (6-3y) = 4,5 – 0,8 (y – 9)$$
   • Раскроем скобки: $$1,8 - 0,9y = 4,5 - 0,8y + 7,2$$
   • $$1,8 - 0,9y = 11,7 - 0,8y$$
   • Перенесем члены с $$y$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$1,8 - 11,7 = -0,8y + 0,9y$$
   • $$-9,9 = 0,1y$$
   • $$y = \frac{-9,9}{0,1}$$
   • $$y = -99$$

Ответ: 1) $$x=5$$; 2) $$x=-2$$; 3) $$x=-6$$; 4) $$x \approx -2,18$$; 5) $$y=-99$$.