1. На рисунке ∠3 в три раза больше ∠1. Найдите все углы.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle 1=\angle 2\), а \(\angle 3=\angle 4\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

Пусть \(\angle 1=x\). Тогда \(\angle 3=3x\), и

\(x+3x=180^\circ\);
\(4x=180^\circ\);
\(x=45^\circ\).

Значит, \(\angle 1=\angle 2=45^\circ\), а \(\angle 3=\angle 4=135^\circ\).

Ответ: ∠1 = ∠2 = 45°, ∠3 = ∠4 = 135°.