4. AE ∥ OS, CR — секущая. ∠ABC на 50° больше ∠CBE. Найдите ∠BRS.

Пусть \(\angle CBE=x\). Углы \(\angle ABC\) и \(\angle CBE\) смежные, значит, \(\angle ABC=180^\circ-x\). По условию \(180^\circ-x=x+50^\circ\), откуда \(x=65^\circ\).

Так как \(AE\parallel OS\), углы \(\angle CBE\) и \(\angle BRS\) — соответственные, поэтому они равны.

Ответ: ∠BRS = 65°.