2. На рисунке CO = DO, AO = BO. Докажите, что ∠1 = ∠2.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. По условию \(AO=BO\) и \(CO=DO\).
2. Углы \(\angle AOC\) и \(\angle BOD\) вертикальные, поэтому равны.
3. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Их соответствующие углы \(\angle ACO\) и \(\angle BDO\) равны. Углы 2 и 1 соответственно смежны с этими равными углами, поэтому их разности с \(180^\circ\) равны.

Ответ: ∠1 = ∠2.