5. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C прямой. Сумма BA + AC равна 36 см. Найдите катет AC, если ∠B = 30°.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла \(30^\circ\), равна половине гипотенузы. Поэтому \(AC=\frac{BA}{2}\), то есть \(BA=2AC\).

Подставим это в условие: \(BA+AC=36\), значит, \(2AC+AC=36\). Тогда \(3AC=36\), откуда \(AC=12\) см.

Ответ: 12 см.