1. На рисунке 7 изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую пересечения плоскостей D₁BC и AA₁B₁.

Плоскость AA₁B₁ содержит точки A и B₁.

Плоскость D₁BC также содержит точки A и B₁: в координатной модели куба её уравнение имеет вид x + z = 1, а для точек A и B₁ это равенство выполняется.

Следовательно, общей прямой этих плоскостей является прямая, проходящая через точки A и B₁.

Ответ: прямая AB₁.