5. Постройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершину B₁ и точки M и K, принадлежащие соответственно рёбрам AB и CC₁.

Плоскость сечения проходит через точки M, B₁ и K.

1. На грани ABB₁A₁ проведём отрезок MB₁.
2. На грани BCC₁B₁ проведём отрезок B₁K.
3. Продолжим прямую B₁K до пересечения с ребром BC; получим точку P.
4. В основании куба проведём прямую MP. Она пересечёт ребро CD в точке Q.
5. На грани DCC₁D₁ соединим точки K и Q.

Полученное сечение ограничено сторонами MB₁, B₁K, KQ, QP и PM.

Ответ: сечение — пятиугольник MB₁KQP.