1. На рисунке ABCD — квадрат. Укажите номера верных утверждений: 1) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\); 2) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\); 3) \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\); 4) \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\); 5) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\); 6) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\); 7) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}\); 8) \(|AC|=|DB|\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) По правилу треугольника: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\). Верно.

2) Сумма равна \(\overrightarrow{AC}\), а не \(\overrightarrow{DB}\). Неверно.

3) В квадрате \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\), а не \(\overrightarrow{AC}\). Неверно.

4) \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\). Верно.

5) Противоположные стороны квадрата равны и сонаправлены: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\). Верно.

6) Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) перпендикулярны. Неверно.

7) Диагональные векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{DB}\) не равны. Неверно.

8) Диагонали квадрата равны по длине: \(|AC|=|DB|\). Верно.

Ответ: 1, 4, 5, 8.