5. Отрезок AC лежит на стороне острого угла O. Из концов отрезка и его середины B опущены перпендикуляры AM, BP и CT на другую сторону угла. Найдите длину отрезка BP, если AM = 34 см, CT = 18 см.

Расстояние от точки отрезка AC до другой стороны угла изменяется линейно при движении вдоль AC. Поскольку B — середина AC, длина перпендикуляра из B равна среднему арифметическому длин перпендикуляров из A и C:

\(BP=\frac{AM+CT}{2}=\frac{34+18}{2}=26\) см.

Ответ: 26 см.