1. На рисунке изображён график функции \(y=-x^2+2x\). Используя рисунок, решите неравенство \(-x^2+2x>0\). 1) \(( -\infty;0)\cup(2;+\infty)\) 2) \(( -\infty;0)\cup[2;+\infty)\) 3) \((0;2)\) 4) \([0;2]\)

Нули функции: \(-x^2+2x=x(2-x)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=2\). Парабола направлена ветвями вниз и расположена выше оси \(x\) между нулями. Строгое неравенство не включает точки, где функция равна нулю.

Ответ: 3) \((0;2)\).