1. На рисунке изображён ромб ABCD. AO = 8, AB = 10. Найдите x = OD.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник AOB прямоугольный, а BO = OD = x.

По теореме Пифагора: \(BO^2 = AB^2 - AO^2 = 10^2 - 8^2 = 36\), значит, \(BO = 6\).

Ответ: \(x = 6\).