2. На рисунке изображён ромб ABCD. AB = 16, ∠BAC = 30°. Найдите x = OD.

Диагональ AC делит угол A ромба пополам, а диагонали ромба перпендикулярны. Поэтому треугольник AOB прямоугольный, ∠BAO = 30°, AB = 16.

В прямоугольном треугольнике катет BO, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(BO = 16 : 2 = 8\). Диагонали делятся пополам, значит, \(OD = BO\).

Ответ: \(x = 8\).