1. На рисунке KMNP — трапеция, CM ∥ PK, CK ∥ MN, MN = KM. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм; 2) PKMC — ромб; 3) CKMN — ромб; 4) ∠KCM = ∠MCN; 5) ∠PCK = ∠KCM.

1) Верно: PK ∥ CM по условию, а PC ∥ KM, поскольку PC лежит на основании PN, параллельном KM. Значит, PKMC — параллелограмм.

2) Неверно: из данных не следует равенство сторон параллелограмма PKMC.

3) Верно: CK ∥ MN, а KM ∥ CN, поэтому CKMN — параллелограмм. В нём соседние стороны MN и KM равны, следовательно, это ромб.

4) Верно: в ромбе CKMN диагональ CM делит угол C пополам.

5) Неверно: данные условия не устанавливают равенство этих углов.

Ответ: 1, 3, 4.