1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела от времени t. Какой путь прошло тело за первые 30 секунд?

Решение:

Площадь под графиком зависимости скорости от времени равна пройденному пути. График состоит из трёх участков:

1. Первые 10 секунд: прямоугольник с основанием 10 с и высотой 4 м/с. Площадь = \(10 \text{ с} \times 4 \text{ м/с} = 40 \text{ м}\).
2. Следующие 20 секунд (от 10 до 30 с): скорость постоянна и равна 8 м/с. Площадь = \(20 \text{ с} \times 8 \text{ м/с} = 160 \text{ м}\).
3. Всего за 30 секунд: \(40 \text{ м} + 160 \text{ м} = 200 \text{ м}\).

Ответ: 200 м.