6. На шарнире укреплён конец лёгкого рычага, к которому прикреплена гиря массой 2 кг (см. рисунок). С какой силой нужно тянуть за рычаг вверх в точке А для того, чтобы рычаг находился в равновесии?

Решение:

Условие равновесия рычага: произведение силы на плечо равно произведению противодействующей силы на её плечо.

\( F_1 × l_1 = F_2 × l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на рычаг (сила, которой тянут вверх в точке А).
• \( l_1 \) — плечо силы \( F_1 \) (расстояние от точки опоры до точки А).
• \( F_2 \) — сила тяжести, действующая на гирю. \( F_2 = mg \), где \( m = 2 \text{ кг} \), \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F_2 = 2 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 20 \text{ Н} \).
• \( l_2 \) — плечо силы \( F_2 \) (расстояние от точки опоры до гири).

Из рисунка видно, что плечо \( l_1 \) (до точки А) примерно в 5 раз больше плеча \( l_2 \) (до гири). Допустим, \( l_2 = x \), тогда \( l_1 = 5x \).

Подставляем в формулу равновесия:

\( F_1 × 5x = 20 \text{ Н} × x \)

\( 5F_1 = 20 \text{ Н} \)

\( F_1 = \frac{20 \text{ Н}}{5} = 4 \text{ Н} \).

Ответ: 4 Н.