2. Из колодца медленно выкачали с помощью насоса 0,5 м³ воды. Совершённая при этом работа равна 30 000 Дж. Чему равна глубина колодца?

Решение:

Работа, совершённая для подъёма воды, равна:

\( A = mgh \), где \( m \) — масса воды, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)), \( h \) — глубина колодца.

Плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \).

Масса воды \( m = \rho \cdot V \), где \( V = 0,5 \text{ м}^3 \) — объём воды.

\( m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0,5 \text{ м}^3 = 500 \text{ кг} \).

Теперь найдём глубину колодца \( h \) из формулы работы:

\( h = \frac{A}{mg} = \frac{30000 \text{ Дж}}{500 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг}} = \frac{30000}{5000} \text{ м} = 6 \text{ м} \).

Ответ: 6 м.