1. На рисунке прямые AOC и DOB пересекаются в точке O; ∠BOC = 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны.

1. ∠AOB смежный с ∠BOC: ∠AOB = 180° − 23° = 157°.
2. ∠AOD вертикальный к ∠BOC, поэтому ∠AOD = 23°.
3. ∠COD вертикальный к ∠AOB, поэтому ∠COD = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.