3. На рисунке прямые FOC, BOE и AOD проходят через точку O; ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠FOA = ∠COD = 25°, а ∠EOD = ∠AOB = 55°.

Углы ∠FOA, ∠AO B, ∠BOE? Для искомого используем прямой угол FOC: на нижней стороне ∠FOE + ∠EOD + ∠DOC = 180°.

∠FOE = 180° − 55° − 25° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.